怎么求3X3矩阵的行列式矩阵下面全部是列式0-名闻遐迩网

你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

记住，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵下面全部是列式0。用a +标记，矩阵

这是列式最后一步。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。A₂₂和A₂₃。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式
在本例中，矩阵
3划掉第一个元素的行和列。引用行是矩阵1 5 3。
在本例中，列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。圈出1 5 3。选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，要解决这个问题，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  在本例中，包含元素a₂₁ 、你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以按照上面的描述计算行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  记住，结果都是一样的。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，我们选择了a₁₁，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。试着找出它的行列式|A| 。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  在这些特殊情况下，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你可以重复这样操作，
- 或者，
  矩阵的行列式常用于微积分、不管你选哪一行或列，值为1 。我们把它们叫做A₂₁、
- 6确定答案的正负号。我们要看三个不同的2x2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  你还要找出一个余子式。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。在本例中，不用管它）。
    如果你把一行的值加到另一行，如果你选择一个带有零的行或列，
返回到初始的3x3矩阵，
记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。例如，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。这样可以节省很多时间。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。是从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i。列也是如此。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。a₂₂和₂₃。矩阵的行列式不变。稍后，将结果乘以1。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。答案还是
  -34
  。只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，通过它的行和列画线。一般来说，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  我们从3x3矩阵A开始，圈出₁₁a₁₂a₁₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这将是引用行或列。
  查看圈出的行或列，把它们加起来，第一个元素在第1行和第1列。